Ensembles finis Exemples

$0.2 x^{2} - 1.34 x = 1$

Étape 1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$0.2 x^{2} - 1.34 x - 1 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 0.2$ , $b = - 1.34$ et $c = - 1$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{1.34 \pm \sqrt{{(- 1.34)}^{2} - 4 \cdot (0.2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 0.2}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 1.34$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 - 4 \cdot 0.2 \cdot - 1}}{2 \cdot 0.2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 0.2 \cdot - 1$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $0.2$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 - 0.8 \cdot - 1}}{2 \cdot 0.2}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 0.8$ par $- 1$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 + 0.8}}{2 \cdot 0.2}$

Étape 4.1.3

Additionnez $1.7956$ et $0.8$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{2 \cdot 0.2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $0.2$ .

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{0.4}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{0.4}$ .

$x = \frac{6.7 \pm 5 \sqrt{2.5956}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{6.7 \pm 5 \sqrt{2.5956}}{2}$

Forme décimale :

$x = 7.37771647 \dots, - 0.67771647 \dots$